{ "item_title" : "Das LIBOR-Market-Modell unter Berücksichtigung stochastischer Volatilitäten", "item_author" : [" Sabri Dali "], "item_description" : "Masterarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Technische Hochschule Mittelhessen, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Arbeit befasst sich mit dem SABR-LIBOR-Market-Modell (SABR-LMM). Das SABR-LMM ist ein Zinsstrukturmodell zur Modellierung von Forward-Raten (oder Swap-Raten) und gilt als die nat rliche Erweiterung des SABR- und des klassischen LIBOR oder Swap-Market-Modells. Wir wollen mit Hilfe dieses Modells die Preise von Caps, Floors und Swaptions (also von Standardinstrumenten eines Zinsmarktes) aller Laufzeiten und Strikes, das hei t f r das gesamte Volatilit tsoberfl che (Surface), mittels eines einzigen Kalibrierungsvorgangs replizieren. Beide Modelle konnten sich bereits alleinstehend in der Praxis als Marktstandard in ihrem jeweiligen Anwendungsbereich etablieren. Das SABR-Modell wird f r Standardinstrumente (Plain Vanilla) verwendet, w hrend das LMM bei komplexeren Strukturen zum Einsatz kommt. Ziel dieser Arbeit ist die vollst ndige theoretische Definition, Implementation sowie Kalibrierung des SABR-LMMs. Dar ber hinaus soll gezeigt werden, wie dieses Modell zur Bewertung von Plain Vanilla-Zinsderivaten herangezogen wird, welche als Grundlage f r die Bewertung und das Hedging von komplexeren Instrumenten dienen. Die Kalibrierung umfasst dabei insbesondere den Volatilit ts- und Korrelationsprozess. Vor allem letzteres ist kein triviales Unterfangen, da die f r die Kalibrierung verwendeten Daten nur wenig bis gar keine Informationenber die in der Modellierung ben tigten instantanen Korrelationen beinhalten. Die f r die Kalibrierung und Anwendung des Modells ben tigten Daten sind die Zinsstrukturkurve, die impliziten Cap-Volatilit ten sowie die impliziten Swaption-Volatilit ten am jeweiligen Bewertungsstichtag.", "item_img_path" : "https://covers2.booksamillion.com/covers/bam/3/66/899/471/3668994714_b.jpg", "price_data" : { "retail_price" : "67.90", "online_price" : "67.90", "our_price" : "67.90", "club_price" : "67.90", "savings_pct" : "0", "savings_amt" : "0.00", "club_savings_pct" : "0", "club_savings_amt" : "0.00", "discount_pct" : "10", "store_price" : "" } }

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