{ "item_title" : "Introduction à la mathématique non standard", "item_author" : [" Gilles Ruggiu "], "item_description" : "En 1674, lorsque Leibniz inventa le calcul diff rentiel et int gral, il introduisit de nouvelles quantit s: des nombres infiniment grands ou infiniment petits. Mais, manipul s sans pr caution, ces nombres conduisaientdes incoh rences qui, naturellement, furent rejet es par les math maticiens, lesquels mirent au point une autre m thode pour d velopper le calcul infinit simal: la m thode des limites, pour finalement aboutirce monument de la math matique: l'Analyse.Ce beldifice commen ase fissurer, d s le d but du XXe si cle, avec l'apparition de mod les math matiques non standard. C'est alors que A. Robinson comprit que ces mod les permettaient d' laborer une analyse plus g n rale que l'analyse classique et qui incorporerait desl ments infinit simaux. Il montra alors que cette th orie nouvelle permet de construire et d'utiliser des nombres infiniment grands ou infiniment petits, ressuscitant ainsi les id es de Leibniz.Cet essai expose la gen se et les principes de l'analyse non standard, ses fondements logiques et axiomatiques, la construction des entiers et des r els non standard, et se conclut par des applications illustr es d'exercices corrig s.", "item_img_path" : "https://covers1.booksamillion.com/covers/bam/2/41/482/092/2414820926_b.jpg", "price_data" : { "retail_price" : "31.95", "online_price" : "31.95", "our_price" : "31.95", "club_price" : "31.95", "savings_pct" : "0", "savings_amt" : "0.00", "club_savings_pct" : "0", "club_savings_amt" : "0.00", "discount_pct" : "10", "store_price" : "" } }

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