{ "item_title" : "Räume Stetiger Funktionen Und Approximation Auf Kompakten Mannigfaltigkeiten", "item_author" : [" Hans Johnen "], "item_description" : "Es sei M der Einheitskreis in der komplexen Ebene. M ist eine eindimensionale Riemann- ix sehe Mannigfaltigkeit mit der Metrik e (ql, q2) = I (Xl - X2) ] 2 kn I, wobei ql = e ], q2 = eixz und die ganze Zahl k so gewählt ist, daI Xl - X2 + 2 kn I n. Ist feine auf M definierte Funktion, so kann man bezüglich dieser Metrik den Stetigkeits modul vonfbilden. Er gibt ein Mafür die Glätte vonfan. Der Satz von ]ACKSON verknüpft die Glätteeigenschaften von f mit der Geschwindigkeit der besten Approximation durch trigonometrische Polynome. Ist Es (!) = inf {sup I f (q) - t (q) I; t trig. Po- s s qeM nom vom Grade s} und fE ce (M), d. h. f(e) ist stetige Funktion auf M, so folgt EsCf) ce(s + 1)-e ws + l)-I, j(e. ex Also erhalten wir für w(t, j(e = O(t ), 0", "item_img_path" : "https://covers3.booksamillion.com/covers/bam/3/66/306/402/3663064026_b.jpg", "price_data" : { "retail_price" : "59.99", "online_price" : "59.99", "our_price" : "59.99", "club_price" : "59.99", "savings_pct" : "0", "savings_amt" : "0.00", "club_savings_pct" : "0", "club_savings_amt" : "0.00", "discount_pct" : "10", "store_price" : "" } }

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