{ "item_title" : "Wavelets", "item_author" : [" Prof Dr Rer Nat Alfred Karl Louis", "Prof Dr Rer Nat Peter Maaß", "Rer Nat Andreas Rieder "], "item_description" : "Wavelets haben in den letzten zw lf Jahren eine st rmische Entwicklung in Forschung und Anwendungen genommen. Wie so oft war der Anfang ein ingenieursmiger Zu- gang zu einem Anwendungsproblem, das mit den vorhandenen Mitteln nicht zufrie- denstellend l sbar war. Im Falle der Wavelets war das Versagen klassischer Methoden zur Analyse geophysikalischer Daten Anla , neue Analyseverfahren zu entwickeln. Auch hier ist dann mit der Zeit deutlich geworden, dadie Wurzeln der Methode in mathematische Arbeiten hineinreichen. Dieses Zusammenspiel von Anwendungen und mathematischer Theorie hat erst den Erfolg gebracht. Ein Nachteil der Fourier-Transformation ist das Fehlen einer Lokalisierungseigenschaft:ndert sich ein Signal an einer Stelle, sondert sich die Transformierteberall, ohne dadurch blo es Hinschauen die Stelle dernderung gefunden werden kann. Der Grund ist nat rlich die Verwendung der immer periodisch schwingenden trigonome- trischen Funktionen. Verwendet man dagegen r umlich begrenzte Wavelets, kleine Wellen oder Wellchen sind Versuche einerbersetzung ins Deutsche, so kann durch das Verschieben eine Lokalisierung und durch Stauchen eine Frequenzaufl sung an der entsprechenden Stelle erreicht werden. Schon fr h bei der Entwicklung der Ondelettes, wie die Wavelets in ihrem Ursprungs- land Frankreich genannt werden, sind sowohl die kontinuierliche als auch die diskrete Transformation untersucht worden. Die kontinuierliche Wavelet-Transformation kann als eine Phasenraumdarstellung in- terpretiert werden. Ihre Filter- und Approximationseigenschaften werden untersucht.", "item_img_path" : "https://covers4.booksamillion.com/covers/bam/3/51/902/094/3519020947_b.jpg", "price_data" : { "retail_price" : "49.99", "online_price" : "49.99", "our_price" : "49.99", "club_price" : "49.99", "savings_pct" : "0", "savings_amt" : "0.00", "club_savings_pct" : "0", "club_savings_amt" : "0.00", "discount_pct" : "10", "store_price" : "" } }

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